La afinación pitagórica es un método de afinación utilizado en el violín que se basa en una serie de intervalos llamados quintas justas. Estos intervalos están afinados en una proporción de 3:2, que es la siguiente proporción más simple después de 2:La afinación pitagórica se utiliza para ajustar las notas del violín dentro de un rango más pequeño de frecuencia, lo que permite que las notas suenen más consonantes y armoniosas.
¿Cómo se hace la afinación pitagórica?
La afinación pitagórica de 12 tonos se basa en una serie de quintas justas, cada una afinada en una proporción de 3:Comenzando desde una nota base, como D, se pueden producir otras seis notas moviéndose seis veces hacia arriba en una proporción de 3:2, y las notas restantes moviéndose hacia abajo en la misma proporción: E♭–B♭–F–C–G–D–A–E–B–F♯–C♯–G♯. Esta sucesión de once intervalos de 3:2 abarca un amplio rango de frecuencia.
Para ajustar las notas dentro de un rango más pequeño de frecuencia, es común dividir o multiplicar las frecuencias de algunas de estas notas por 2 o por una potencia de Por ejemplo, si la frecuencia de la nota D es de 288 Hz, la nota A se ajustaría a una frecuencia de 432 Hz, que es 3/2 veces la frecuencia de D. De manera similar, la nota E se ajustaría a una frecuencia de 324 Hz, que es 9/8 veces la frecuencia de D. Esto se hace para mover la nota E dentro del rango de octava básica, que va desde la nota base D hasta el D por encima de ella.
Tener en cuenta que la afinación pitagórica presenta un problema: no es posible ajustar exactamente una serie de quintas justas en una serie de octavas justas. Esto se debe a una pequeña discrepancia conocida como comma pitagórico. Por lo tanto, siempre habrá una quinta justa que no coincidirá exactamente con una octava justa en la afinación pitagórica.
Intervalos en la afinación pitagórica
En la afinación pitagórica, los intervalos tienen tamaños específicos en relación con la nota base D. Aquí hay una tabla que muestra algunos de los intervalos más comunes en la afinación pitagórica, junto con su fórmula de frecuencia, su tamaño en centavos y la diferencia en centavos con respecto a la escala temperada igualmente:
| Nota | Intervalo desde D | Fórmula de frecuencia | Tamaño (centavos) | Diferencia en centavos |
|---|---|---|---|---|
| C | Unísono | 1:1 | 0.00 | 0.00 |
| D♭ | Segunda menor | (2/3)^5 * 2^3 | 90.22 | -78 |
| D | Segunda mayor | (3/2)^2 * (1/2) | 2091 | 91 |
| E♭ | Tercera menor | (2/3)^3 * 2^2 | 2913 | -87 |
| E | Tercera mayor | (3/2)^4 * (1/2)^2 | 4082 | 82 |
| F | Cuarta justa | (2/3) * 2 | 4904 | -96 |
| G♭ | Quinta disminuida | (2/3)^6 * 2^4 | 5827 | -173 |
| F♯ | Cuarta aumentada | (3/2)^6 * (1/2)^3 | 6173 | 173 |
| G | Quinta justa | 3/2 | 7096 | 96 |
| A♭ | Sexta menor | (2/3)^4 * 2^3 | 7918 | -82 |
| A | Sexta mayor | (3/2)^3 * (1/2) | 9087 | 87 |
| B♭ | Séptima menor | (2/3)^2 * 2^2 | 9909 | -91 |
| B | Séptima mayor | (3/2)^5 * (1/2)^2 | 11078 | 78 |
Como se puede observar en la tabla, los intervalos en la afinación pitagórica no coinciden exactamente con los intervalos en la escala temperada igualmente. Esto se debe a la pequeña diferencia conocida como diferencia de 12-tet, que es la diferencia en centavos entre los intervalos en la afinación pitagórica y los intervalos en la escala temperada igualmente.
Historia y uso de la afinación pitagórica
El sistema de afinación pitagórica se remonta a la antigua Mesopotamia y consistía en alternar quintas ascendentes y cuartas descendentes. Los antiguos griegos adoptaron gran parte de su teoría musical de Mesopotamia, incluyendo la escala diatónica, la afinación pitagórica y los modos.
En la música china, la escala Shí-èr-lǜ utiliza los mismos intervalos que la escala pitagórica y fue inventada entre el 600 a.C. y el 240 d.C.
La afinación pitagórica se utiliza en la música clásica moderna en ciertas situaciones, como en interpretaciones históricamente informadas de música medieval galesa utilizando instrumentos como el crwth y la lira de seis cuerdas.
La afinación pitagórica es un método de afinación utilizado en el violín que se basa en una serie de quintas justas. Aunque presenta algunas limitaciones debido a la discrepancia en los intervalos, la afinación pitagórica sigue siendo utilizada en ciertos contextos musicales. Si estás interesado en explorar diferentes técnicas de afinación en el violín, la afinación pitagórica puede ser una opción interesante para ti.
¿La afinación pitagórica se utiliza en otros instrumentos además del violín?
Sí, la afinación pitagórica también se utiliza en otros instrumentos de cuerda como la viola, el violonchelo y el contrabajo. También se ha utilizado en instrumentos de teclado históricos como el clavicordio y el clavecín.
¿Cuál es la diferencia entre la afinación pitagórica y la afinación igualmente temperada?
La diferencia principal entre la afinación pitagórica y la afinación igualmente temperada radica en la forma en que se ajustan los intervalos. En la afinación pitagórica, los intervalos se basan en proporciones de frecuencia simples como 3:2, mientras que en la afinación igualmente temperada, los intervalos se ajustan de manera uniforme para que todas las notas estén equidistantes entre sí.
¿Cuál es la ventaja de utilizar la afinación pitagórica en el violín?
La afinación pitagórica puede hacer que las notas del violín suenen más consonantes y armoniosas, lo que puede ser especialmente beneficioso en ciertos estilos de música clásica y en interpretaciones históricamente informadas.
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